$\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या है?

$\frac{1 + \frac{2^2}{2!} + \frac{2^4}{3!} + \frac{2^6}{4!} + \dots \infty}{1 + \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{2^2}{4!} + \dots \infty} = $

श्रेणी $\frac{1^2}{1 \cdot 2!} + \frac{1^2 + 2^2}{2 \cdot 3!} + \frac{1^2 + 2^2 + 3^2}{3 \cdot 4!} + \dots + \frac{1^2 + 2^2 + \dots + n^2}{n(n + 1)!} + \dots \infty$ का योग किसके बराबर है?

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+n+1}{n!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cosh (x-\log 3)=\sinh x$ है,तो $x=$

$3^x$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?