left[ frac{x}{2} - frac{3}{x^2} right]^{10} म | vedclass

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Question

(A) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ के

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$\frac{405}{256}$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ के लिए,$a = \frac{x}{2}$,$b = -\frac{3}{x^2}$,और $n = 10$ है।$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} \left( \frac{x}{2} \right)^{10-r} \left( -\frac{3}{x^2} \right)^{r}$$T_{r+1} = {}^{10}C_{r} \cdot (-1)^r \cdot \frac{3^r}{2^{10-r}} \cdot x^{10-3r}$$x^4$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,$x$ के घातांक को $4$ के बराबर रखें:$10 - 3r = 4$$3r = 6$$r = 2$$r=2$ रखने पर,गुणांक:गुणांक $= {}^{10}C_{2} \cdot (-1)^2 \cdot \frac{3^2}{2^{8}}$$= 45 \cdot \frac{9}{256} = \frac{405}{256}$

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ में $x^4$ का गुणांक है:

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यदि $a, b,$ और $c$ क्रमशः $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q},$ और $^{21}C_{r}$ के अधिकतम मान हैं,तो

यदि $(1 + x)^n$ के विस्तार में $p^{th}$,$(p + 1)^{th}$ और $(p + 2)^{th}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो

${\left( x + \frac{1}{x} \right)^{10}}$ के विस्तार में मध्य पद है

यदि $(3+7x)^{29}$ के विस्तार में $r$ वें और $(r+1)$ वें पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left(\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}\right)^6$ के विस्तार में $4^{\text{th}}$ पद $-20$ है,तो $xy=$

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