(1 + x + 2x^3)left( frac{3}{2}x^2 - frac{1}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left( \frac{3}{2}x^2 \right)^{9-r} \left( -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{54}$

Vedclass · Answer

(C) $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left( \frac{3}{2}x^2 ight)^{9-r} \left( -\frac{1}{3x} ight)^r = \binom{9}{r} \left( \frac{3}{2} ight)^{9-r} \left( -\frac{1}{3} ight)^r x^{18-3r}$ છે.આપણે $(1 + x + 2x^3) \left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} ight)^9$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધવો છે.આ કિંમત $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^0$,$x^{-1}$,અને $x^{-3}$ ના સહગુણકોના સરવાળા જેટલી છે.$1$. $x^0$ માટે: $18 - 3r = 0 \Rightarrow r = 6$. સહગુણક $\binom{9}{6} \left( \frac{3}{2} ight)^3 \left( -\frac{1}{3} ight)^6 = \frac{7}{18}$ છે.$2$. $x^{-1}$ માટે: $18 - 3r = -1 \Rightarrow 3r = 19$,જેનો કોઈ પૂર્ણાંક ઉકેલ નથી.$3$. $x^{-3}$ માટે: $18 - 3r = -3 \Rightarrow r = 7$. સહગુણક $2 	imes \binom{9}{7} \left( \frac{3}{2} ight)^2 \left( -\frac{1}{3} ight)^7 = -\frac{2}{27}$ છે.કુલ સરવાળો $\frac{7}{18} - \frac{2}{27} = \frac{17}{54}$ થાય છે.

$(1 + x + 2x^3)\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + \dots + (\alpha + q)^{m - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $\alpha^t$ નો સહગુણક શોધો,જ્યાં $\alpha \neq -q$ અને $p \neq q$ છે.

$\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{14}$ ના વિસ્તરણમાં $11$ મું પદ કયું છે?

જો $\left( x^{\frac{2}{3}} + \frac{\alpha}{x^3} \right)^{22}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $7315$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત $...........$ થાય.

$(1+x)^{42}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)^{\text{th}}$ પદ અને $(r+1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module