असमिकाओं x+y geq 5,y leq 4,x geq 2,x, y geq 0 | vedclass

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Question

(D) उभयनिष्ठ क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x+y \geq 5$: यह रेखा $x+y=5$ पर या उसके ऊपर के क्षेत्र को दर्शाता

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सीमित और मूलबिंदु की विपरीत दिशा

Vedclass · Answer

(D) उभयनिष्ठ क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x+y \geq 5$: यह रेखा $x+y=5$ पर या उसके ऊपर के क्षेत्र को दर्शाता है। चूंकि $(0,0)$ इसे संतुष्ट नहीं करता है ($0 \geq 5$ गलत है),इसलिए क्षेत्र मूलबिंदु की विपरीत दिशा में है।$2$. $y \leq 4$: यह रेखा $y=4$ पर या उसके नीचे के क्षेत्र को दर्शाता है।$3$. $x \geq 2$: यह रेखा $x=2$ पर या उसके दाईं ओर के क्षेत्र को दर्शाता है।$4$. $x, y \geq 0$: यह क्षेत्र को प्रथम चतुर्थांश तक सीमित करता है।इन रेखाओं को आलेखित करने पर,हम आकृति में छायांकित क्षेत्र देखते हैं। यह क्षेत्र रेखाओं $x=2$,$y=4$,और $x+y=5$ द्वारा घिरा हुआ है। चूंकि क्षेत्र इन रेखाओं द्वारा परिबद्ध है,इसलिए यह एक सीमित क्षेत्र है। इसके अलावा,मूलबिंदु $(0,0)$ छायांकित क्षेत्र में स्थित नहीं है,इसलिए यह मूलबिंदु की विपरीत दिशा में है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

असमिकाओं $x+y \geq 5$,$y \leq 4$,$x \geq 2$,$x, y \geq 0$ के हल का उभयनिष्ठ क्षेत्र है

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