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Question

(A) दिया गया समीकरण $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ है। इसका अर्थ है $|z - 5i| = |z + 5i|$। माना $z = x + iy$। समीकरण में $z$ का मान रखने प

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वास्तविक अक्ष पर

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(A) दिया गया समीकरण $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ है। इसका अर्थ है $|z - 5i| = |z + 5i|$। माना $z = x + iy$। समीकरण में $z$ का मान रखने पर: $|x + i(y - 5)| = |x + i(y + 5)|$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $x^2 + (y - 5)^2 = x^2 + (y + 5)^2$। वर्गों का विस्तार करने पर: $x^2 + y^2 - 10y + 25 = x^2 + y^2 + 10y + 25$। समीकरण को सरल करने पर: $-10y = 10y$,जिससे $20y = 0$ प्राप्त होता है,अतः $y = 0$। समीकरण $y = 0$ वास्तविक अक्ष को दर्शाता है।

सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ जो समीकरण $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ को संतुष्ट करती है,वह स्थित है

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