સંકર સંખ્યાઓ sin x + i cos 2x અને cos x - i s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.અહીં $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \c

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ની કોઈ કિંમત નહીં

Vedclass · Answer

(D) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.અહીં $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \cos x - i \sin 2x$ આપેલ છે.$z_2$ ની અનુબદ્ધ સંખ્યા $\overline{z_2} = \cos x + i \sin 2x$ થાય.$z_1 = \overline{z_2}$ લેતા,$\sin x + i \cos 2x = \cos x + i \sin 2x$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$1$) $\sin x = \cos x$ $\Rightarrow 	an x = 1$ $\Rightarrow x = n\pi + \frac{\pi}{4}$.$2$) $\cos 2x = \sin 2x$ $\Rightarrow 	an 2x = 1$ $\Rightarrow 2x = m\pi + \frac{\pi}{4}$ $\Rightarrow x = \frac{m\pi}{2} + \frac{\pi}{8}$.આ બંને સમીકરણો એકસાથે સંતોષાય તેવી $x$ ની કોઈ કિંમત મળતી નથી,તેથી $x$ ની કોઈ કિંમત શક્ય નથી.

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i \cos 2x$ અને $\cos x - i \sin 2x$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો

Similar Questions

જો $\frac{2z_1}{3z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_2}{z_1 + z_2} \right| =$

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ અને $i=\sqrt{-1}$. જો $a, b, c \in (0,1)$ એવા હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2=1$ અને $b+ic=(1+a)z$ થાય,તો $\frac{1+iz}{1-iz}=$

જો $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ અને $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ હોય,તો $\cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) + \cos (\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_1$ અને $z_2$ કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z_1 = 2 - 3i$ અને સમીકરણ $z^3 + bz^2 + cz + d = 0$ ના બીજ $i$,$z_1$ અને $\bar{z}_1$ હોય,તો $b + c + d =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module