सम्मिश्र संख्याएँ sin x + i cos 2x और cos x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दो सम्मिश्र संख्याएँ $z_1 = a + ib$ और $z_2 = c + id$ संयुग्मी होती हैं यदि $z_1 = \overline{z_2}$ हो।यहाँ $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ और $z_2 = \c

Vedclass · Accepted Answer

$x$ का कोई मान नहीं

Vedclass · Answer

(D) दो सम्मिश्र संख्याएँ $z_1 = a + ib$ और $z_2 = c + id$ संयुग्मी होती हैं यदि $z_1 = \overline{z_2}$ हो।यहाँ $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ और $z_2 = \cos x - i \sin 2x$ दिया गया है।$z_2$ का संयुग्मी $\overline{z_2} = \cos x + i \sin 2x$ है।$z_1 = \overline{z_2}$ रखने पर,$\sin x + i \cos 2x = \cos x + i \sin 2x$ प्राप्त होता है।वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$1$) $\sin x = \cos x$ $\Rightarrow 	an x = 1$ $\Rightarrow x = n\pi + \frac{\pi}{4}$।$2$) $\cos 2x = \sin 2x$ $\Rightarrow 	an 2x = 1$ $\Rightarrow 2x = m\pi + \frac{\pi}{4}$ $\Rightarrow x = \frac{m\pi}{2} + \frac{\pi}{8}$।चूँकि $x$ का कोई ऐसा मान नहीं है जो दोनों समीकरणों को एक साथ संतुष्ट करे,इसलिए $x$ का कोई मान संभव नहीं है।

सम्मिश्र संख्याएँ $\sin x + i \cos 2x$ और $\cos x - i \sin 2x$ एक-दूसरे की संयुग्मी (conjugate) हैं,तो

Similar Questions

व्यंजक $\left( \cos \frac{\pi }{2} + i\sin \frac{\pi }{2} \right) \left( \cos \frac{\pi }{{{2^2}}} + i\sin \frac{\pi }{{{2^2}}} \right) \dots$ अनंत तक का मान क्या है?

मान लीजिए $z$ और $w$ दो भिन्न शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं। यदि $|z|^2 w - |w|^2 z = z - w$ है,तो:

यदि $x = 3 - 2\sqrt{3}i$ है,तो $x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x - 54 = $

$k>0$ के लिए,यदि $k \sqrt{-1}$ समीकरण $x^4+6 x^3-16 x^2+24 x-80=0$ का एक मूल है,तो $k^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module