सदिश $P=3 \hat{i}+4 \hat{j}$ का $(\hat{i}+2 \hat{j})$ की दिशा में घटक ज्ञात कीजिए।

केंद्र $O$ वाले एक नियमित अष्टभुज $ABCDEFGH$ में,यदि $\overrightarrow{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }$ है,तो $\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }$ का योग क्या होगा?

एक बल,$\vec{F}=(4 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}) \text{ N}$,एक वस्तु पर कार्य कर रहा है। यदि क्षैतिज दिशा को $\hat{i}$ दिशा में लिया जाए,तो बल और क्षैतिज दिशा के बीच का कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए।

दो सदिशों $\overrightarrow{X}$ और $\overrightarrow{Y}$ का परिमाण समान है। $(\overrightarrow{X}-\overrightarrow{Y})$ का परिमाण $(\overrightarrow{X}+\overrightarrow{Y})$ के परिमाण का $n$ गुना है। $\overrightarrow{X}$ और $\overrightarrow{Y}$ के बीच का कोण क्या है?

यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ दो शून्येतर सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{A} + \vec{B}| = \frac{|\vec{A} - \vec{B}|}{2}$ और $|\vec{A}| = 2|\vec{B}|$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $0.5 \hat{i} + 0.8 \hat{j} + c \hat{k}$ एक इकाई सदिश (unit vector) है, तो $c$ का मान क्या है?