एक सदिश vec{A} का उसके साथ theta कोण बनाने वा | vedclass

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Question

(A) एक सदिश $\vec{A}$ का उसके साथ $	heta$ कोण बनाने वाली दिशा में घटक $A_	heta = A \cos 	heta$ होता है। चूंकि कोसाइन फलन का मान $-1 \le \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

हमेशा इसके परिमाण से कम या इसके बराबर

Vedclass · Answer

(A) एक सदिश $\vec{A}$ का उसके साथ $	heta$ कोण बनाने वाली दिशा में घटक $A_	heta = A \cos 	heta$ होता है। चूंकि कोसाइन फलन का मान $-1 \le \cos 	heta \le 1$ के बीच होता है,इसलिए घटक का परिमाण $|A \cos 	heta| = |A| |\cos 	heta|$ होता है। चूंकि $|\cos 	heta| \le 1$,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $|A \cos 	heta| \le |A|$। अतः,किसी भी दिशा में सदिश का घटक हमेशा उसके परिमाण से कम या उसके बराबर होता है।

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