વર્તુળ x^2 + y^2 = r^2 ના સંદર્ભમાં રેખાઓ lx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓ $L_1: lx + my + n = 0$ અને $L_2: l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં સંયુગ્મી છે જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બી

Vedclass · Accepted Answer

$r^2(ll_1 + mm_1) = nn_1$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓ $L_1: lx + my + n = 0$ અને $L_2: l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં સંયુગ્મી છે જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બીજી રેખા પર આવેલો હોય.વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ $(x_0, y_0)$ છે,જ્યાં $x_0 = -\frac{lr^2}{n}$ અને $y_0 = -\frac{mr^2}{n}$.આ બિંદુ રેખા $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ પર હોવાથી,આપણને મળે:$l_1(-\frac{lr^2}{n}) + m_1(-\frac{mr^2}{n}) + n_1 = 0$$-n$ વડે ગુણતા,આપણને મળે:$l_1lr^2 + m_1mr^2 = nn_1$$r^2(ll_1 + mm_1) = nn_1$

વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સંદર્ભમાં રેખાઓ $lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ સંયુગ્મી (conjugate) હોવાની શરત શું છે?

Similar Questions

$XeF_6$ માં $Xe$ નું સંકરણ અને તેના પર રહેલા અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એવા છે કે જેથી $\pi < \alpha - \beta < 3\pi$. જો $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ અને $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ ની કિંમત શોધો.

અફલિત ફળ (Parthenocarpic fruit) કયું છે?

જ્યારે $LR$ સર્કિટમાં કેપેસિટરને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટમાં વહેતો ઓલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$

નીચેનામાંથી કયું યોગ્ય રીતે જોડાયેલું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module