રેખા $ax + by + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક હોય તેની શરત શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જે નીચેની શરતોનું પાલન કરે છે: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,બિંદુ $(5, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત છે.

એક પરવલયની અક્ષ રેખા $y=x$ છે અને તેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ પ્રથમ ચરણમાં ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $\sqrt{2}$ અને $2\sqrt{2}$ એકમના અંતરે આવેલા છે. જો બિંદુ $(1, k)$ પરવલય પર આવેલું હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે :-

ધ્રુવીય યામમાં વક્રનું સમીકરણ $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ છે,તો તે શું દર્શાવે છે?