પરવલય y = 2x^{2} + x નું નાભિ (focus) શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y = 2x^{2} + x$ છે. $2$ વડે ભાગતા,$x^{2} + \frac{x}{2} = \frac{y}{2}$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{1}{4}, 0)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y = 2x^{2} + x$ છે. $2$ વડે ભાગતા,$x^{2} + \frac{x}{2} = \frac{y}{2}$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{16} = \frac{y}{2} + \frac{1}{16}$. આથી $(x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{1}{2}(y + \frac{1}{8})$ મળે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $X^{2} = 4AY$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $X = x + \frac{1}{4}$,$Y = y + \frac{1}{8}$,અને $4A = \frac{1}{2}$,તેથી $A = \frac{1}{8}$ મળે. $(X, Y)$ યામ પદ્ધતિમાં નાભિ $(0, A) = (0, \frac{1}{8})$ છે. કિંમતો પાછી મૂકતા,$x + \frac{1}{4} = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{4}$ અને $y + \frac{1}{8} = \frac{1}{8} \Rightarrow y = 0$. આમ,આપેલ પરવલયનું નાભિ $(-\frac{1}{4}, 0)$ છે.

પરવલય $y = 2x^{2} + x$ નું નાભિ (focus) શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ ના શિરોબિંદુને તેના પરના બીજા બિંદુ સાથે જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. તો, $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પર બિંદુ $(2a, 2\sqrt{2}a)$ આગળ અભિલંબ દોરવામાં આવે,તો અભિલંબ જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S$ સાથેની નાભિ જીવા છે. જો $P = (4, 4)$ હોય,તો $SQ = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module