જો પરવલય y^2 = 4ax પર બિંદુ (2a, 2sqrt{2}a) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,બિંદુના યામ $(at^2, 2at)$ છે.$(2a, 2\sqrt{2}a)$ ને $(at^2, 2at)$ સાથે સરખાવતા,$t^2 = 2$ મળે,તેથી $t = \sqrt{2}$.અભિલંબ જીવા

Vedclass · Accepted Answer

$6\sqrt{3}a$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,બિંદુના યામ $(at^2, 2at)$ છે.$(2a, 2\sqrt{2}a)$ ને $(at^2, 2at)$ સાથે સરખાવતા,$t^2 = 2$ મળે,તેથી $t = \sqrt{2}$.અભિલંબ જીવાની લંબાઈનું સૂત્ર $L = \frac{4a}{m^2}(1+m^2)^{3/2}$ છે,જ્યાં $m = -t$ એ અભિલંબનો ઢાળ છે.અહીં $m = -\sqrt{2}$ લેતા,$L = \frac{4a}{(-\sqrt{2})^2}(1 + (-\sqrt{2})^2)^{3/2} = \frac{4a}{2}(1+2)^{3/2} = 2a(3)^{3/2} = 6\sqrt{3}a$.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પર બિંદુ $(2a, 2\sqrt{2}a)$ આગળ અભિલંબ દોરવામાં આવે,તો અભિલંબ જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

પરવલય $y^2 = -4x$ ના નાભિમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષ સાથે $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલય $y = x^2 - 8x + c$ નું શિરોબિંદુ $x$-અક્ષ પર આવેલું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $x^2 = -16y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

જો રેખા $y = 2x + k$ એ વક્ર $x^2 = 4y$ ને સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module