frac{(2 + i)^2}{3 + i} નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{(2 + i)^2}{3 + i}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(2 + i)^2 = 4 + 4i + i^2 = 3 + 4i$.તેથી,$z = \frac{3 + 4i}{3 + i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{10} + i\left(-\frac{9}{10}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{(2 + i)^2}{3 + i}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(2 + i)^2 = 4 + 4i + i^2 = 3 + 4i$.તેથી,$z = \frac{3 + 4i}{3 + i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(3 - i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(3 + 4i)(3 - i)}{(3 + i)(3 - i)} = \frac{9 - 3i + 12i - 4i^2}{9 + 1} = \frac{13 + 9i}{10} = \frac{13}{10} + i\frac{9}{10}$.$z = a + ib$ ની અનુબદ્ધ સંખ્યા $\bar{z} = a - ib$ થાય.તેથી,માંગેલ અનુબદ્ધ સંખ્યા $\frac{13}{10} - i\frac{9}{10}$ છે.

$\frac{(2 + i)^2}{3 + i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) $a + ib$ સ્વરૂપમાં શું થાય?

Similar Questions

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

$x = -3$ માટે પદાવલિ $\left| \frac{3x^3 + 1}{2x^2 + 2} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ નો માનાંક શોધો.

જો $\frac{c + i}{c - i} = a + ib$,જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^2 + b^2 = $

જો $|z| = 1$ અને $\omega = \frac{z - 1}{z + 1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\text{Re}(\omega)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module