परवलय y^2 = 4ax की नाभीय जीवा के सिरों के निर | vedclass

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Question

(B) माना नाभीय जीवा के सिरों के प्राचल $t_1$ और $t_2$ हैं। परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,निर्देशांक $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ हैं। चूंकि यह एक

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$-3a^2$

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(B) माना नाभीय जीवा के सिरों के प्राचल $t_1$ और $t_2$ हैं। परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,निर्देशांक $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ हैं। चूंकि यह एक नाभीय जीवा है,इसलिए प्राचलों का गुणनफल $t_1t_2 = -1$ होता है। हमारे पास $x_1 = at_1^2$ और $x_2 = at_2^2$ है,अतः $x_1x_2 = a^2(t_1t_2)^2 = a^2(-1)^2 = a^2$। हमारे पास $y_1 = 2at_1$ और $y_2 = 2at_2$ है,अतः $y_1y_2 = 4a^2(t_1t_2) = 4a^2(-1) = -4a^2$। अतः,$x_1x_2 + y_1y_2 = a^2 - 4a^2 = -3a^2$।

परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ हैं,तो $x_1x_2 + y_1y_2$ का मान किसके बराबर है?

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यदि परवलय $y^2 = 4x$ के शीर्ष से गुजरने वाली जीवा का मध्यबिंदु $(a, b)$ है,तो:

वह शर्त जिसके लिए सरल रेखा $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 4ax$ को स्पर्श करती है,वह है

परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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