एक गतिशील बिंदु $P$ के निर्देशांक $(2t^2+4, 4t+6)$ हैं। तो उसका बिंदुपथ होगा

परवलय $y^2=16x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $3x-4y+5=0$ के लंबवत है,क्या है?

यदि $(2,3)$ एक परवलय की नाभि (focus) है और $x-y+3=0$ उसकी नियता (directrix) है,तो परवलय के शीर्ष (vertex) पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ परवलय $y^{2}=4x$ पर दो अलग-अलग बिंदु हैं। यदि परवलय का अक्ष $AB$ को व्यास मानकर बनाए गए $r$ त्रिज्या वाले वृत्त को स्पर्श करता है, तो रेखा $AB$ की ढाल क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की उस जीवा की ढाल क्या है जो एक सिरे पर अभिलंब है और मूल बिंदु पर समकोण बनाती है?

यदि $x^2 = 8ay$ समीकरण $x^2 - 4y + 6x + 15 = 0$ का रूपांतरित समीकरण है,जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(\alpha, \beta)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $2\alpha + 8\beta^2 =$