यदि x^2 = 8ay समीकरण x^2 - 4y + 6x + 15 = 0 क | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^2 + 6x - 4y + 15 = 0$ है। $x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^2 + 6x + 9) - 9 - 4y + 15 = 0$. $(x + 3)^2 - 4y + 6 = 0$. $(x + 3

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$12$

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(C) दिया गया समीकरण $x^2 + 6x - 4y + 15 = 0$ है। $x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^2 + 6x + 9) - 9 - 4y + 15 = 0$. $(x + 3)^2 - 4y + 6 = 0$. $(x + 3)^2 = 4y - 6$. $(x + 3)^2 = 4(y - \frac{3}{2})$. इसे रूपांतरित समीकरण $(x - \alpha)^2 = 8a(y - \beta)$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x - \alpha = x + 3 \Rightarrow \alpha = -3$. $y - \beta = y - \frac{3}{2} \Rightarrow \beta = \frac{3}{2}$. $8a = 4 \Rightarrow a = \frac{1}{2}$. अब,$2\alpha + 8\beta^2$ की गणना करने पर: $2(-3) + 8(\frac{3}{2})^2 = -6 + 8(\frac{9}{4}) = -6 + 18 = 12$.

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