જો x^2 = 8ay એ x^2 - 4y + 6x + 15 = 0 નું રૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 6x - 4y + 15 = 0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 + 6x + 9) - 9 - 4y + 15 = 0$. $(x + 3)^2 - 4y + 6 = 0$. $(x + 3)^2 = 4y

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 6x - 4y + 15 = 0$ છે. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2 + 6x + 9) - 9 - 4y + 15 = 0$. $(x + 3)^2 - 4y + 6 = 0$. $(x + 3)^2 = 4y - 6$. $(x + 3)^2 = 4(y - \frac{3}{2})$. આને રૂપાંતરિત સમીકરણ $(x - \alpha)^2 = 8a(y - \beta)$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $x - \alpha = x + 3 \Rightarrow \alpha = -3$. $y - \beta = y - \frac{3}{2} \Rightarrow \beta = \frac{3}{2}$. $8a = 4 \Rightarrow a = \frac{1}{2}$. હવે,$2\alpha + 8\beta^2$ ની ગણતરી કરતા: $2(-3) + 8(\frac{3}{2})^2 = -6 + 8(\frac{9}{4}) = -6 + 18 = 12$.

Similar Questions

પરવલય ${y^2} = 4a(x - a)$ માટે કોઈપણ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

શંકુ ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમના અંત્યબિંદુઓ કયા છે?

પરવલય $3y^2+4y-6x+8=0$ ની અક્ષ પરનું બિંદુ,જ્યાંથી $3$ વાસ્તવિક અભિલંબ દોરી શકાય છે,તે છે:

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો અભિલંબ,પરવલયની અક્ષને શિરોબિંદુથી $4a$ અંતરે છેદે,તો અભિલંબના ઢાળ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module