मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से समतल $2x - 3y - 6z = 49$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक हैं

समतलों $2x - y + z = 3$ और $4x - 3y + 5z = -9$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले और रेखा $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 3}{5}$ के समांतर समतल का समीकरण है

यदि रेखाएँ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ और $x = t/2, y = 1 + t, z = 2 - t$,जहाँ $s$ और $t$ क्रमशः प्राचल हैं,समतलीय हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $d$, बिंदुओं $\vec{r} = (4\hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ और $\vec{r} = (2\hat{i} + \hat{j}) + \mu(\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ को समाहित करने वाले समतल से बिंदु $(2, 5, 10)$ की दूरी है, तो $d^2 = $

मान लीजिए रेखाएँ $l_1: \frac{x+5}{3}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-\alpha}{-2}$ और $l_2: 3x+2y+z-2=0=x-3y+2z-13$ समतलीय हैं। यदि $l_1$ पर स्थित बिंदु $P(a, b, c)$,बिंदु $Q(-4, -3, 2)$ के सबसे निकट है,तो $|a|+|b|+|c|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समतल $x-y+z+4=0$ बिंदुओं $P(2,3,-1)$ और $Q(1,4,-2)$ को जोड़ने वाली रेखा को $l:m$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $l+m$ का मान क्या है?