રેખા frac{x+2}{1}=frac{y-1}{2}=frac{z+1}{-2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-2}=\lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\lambda-2, 2\lambda+1, -2\lambda-1)$ સ્વરૂપ

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 9, -9), (-6, -7, 7)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-2}=\lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\lambda-2, 2\lambda+1, -2\lambda-1)$ સ્વરૂપમાં મળે. આ બિંદુનું $A(-2, 1, -1)$ થી અંતર $12$ છે. અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sqrt{(\lambda-2 - (-2))^2 + (2\lambda+1 - 1)^2 + (-2\lambda-1 - (-1))^2} = 12$. $\sqrt{\lambda^2 + (2\lambda)^2 + (-2\lambda)^2} = 12$. $\sqrt{\lambda^2 + 4\lambda^2 + 4\lambda^2} = 12$. $\sqrt{9\lambda^2} = 12$. $3|\lambda| = 12$,તેથી $\lambda = \pm 4$. $\lambda = 4$ માટે,બિંદુ $(4-2, 2(4)+1, -2(4)-1) = (2, 9, -9)$ મળે. $\lambda = -4$ માટે,બિંદુ $(-4-2, 2(-4)+1, -2(-4)-1) = (-6, -7, 7)$ મળે. આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(2, 9, -9)$ અને $(-6, -7, 7)$ છે.

રેખા $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-2}$ પરના બિંદુ $A(-2, 1, -1)$ થી $12 \text{ એકમ}$ અંતરે આવેલા બિંદુઓના યામ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{6x-6}{18} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{5}$ અને $\frac{3x+6}{12} = \frac{y-1}{3} = \frac{z+1}{2}$ એ $\dots$ છે.

રેખાઓ $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k})+\mu(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\vec{r}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(2 \hat{j}-5 \hat{k})+\mu(6 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુઓ $(3, 5, -7)$ અને $(-2, 1, 8)$ ને જોડતી રેખા $yz$-સમતલને કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module