दिए गए सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के लि | vedclass

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Question

(C) बाधाओं को खोजने के लिए,हम ग्राफ से रेखाओं $L_1, L_2, L_3$ के समीकरण निर्धारित करते हैं।$1$. रेखा $L_1$ बिंदु $(-1, 0)$ और $(0, 1)$ से गुजरती है। स

Vedclass · Accepted Answer

$y-x \geqslant 1, 2 x+5 y \leqslant 10, x+y \geqslant 1, x, y \geqslant 0$

Vedclass · Answer

(C) बाधाओं को खोजने के लिए,हम ग्राफ से रेखाओं $L_1, L_2, L_3$ के समीकरण निर्धारित करते हैं।$1$. रेखा $L_1$ बिंदु $(-1, 0)$ और $(0, 1)$ से गुजरती है। समीकरण $\frac{x}{-1} + \frac{y}{1} = 1 \Rightarrow y-x = 1$ है। चूंकि सुसंगत क्षेत्र इस रेखा के ऊपर है,इसलिए बाधा $y-x \geqslant 1$ है।$2$. रेखा $L_2$ बिंदु $(0, 2)$ और $(5, 0)$ से गुजरती है। समीकरण $\frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1 \Rightarrow 2x+5y = 10$ है। चूंकि क्षेत्र इस रेखा के नीचे है,इसलिए बाधा $2x+5y \leqslant 10$ है।$3$. रेखा $L_3$ बिंदु $(0, 1)$ और $(1, 0)$ से गुजरती है। समीकरण $\frac{x}{1} + \frac{y}{1} = 1 \Rightarrow x+y = 1$ है। चूंकि क्षेत्र इस रेखा के ऊपर है,इसलिए बाधा $x+y \geqslant 1$ है।इन्हें गैर-ऋणात्मक बाधाओं $x, y \geqslant 0$ के साथ जोड़ने पर,हमें प्रणाली मिलती है: $y-x \geqslant 1, 2x+5y \leqslant 10, x+y \geqslant 1, x, y \geqslant 0$। यह विकल्प $C$ से मेल खाता है।

दिए गए सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के लिए सही बाधाएं (constraints) क्या हैं?

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$Z = 4x + 5y$ का अधिकतम मान क्या है, जो प्रतिबंधों $3x + y \leq 15$, $3x + 4y \leq 24$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ के अधीन है?

यदि सुसंगत क्षेत्र (feasible region) चित्र में दिखाए अनुसार है,तो संबंधित असमिकाएं (inequalities) क्या हैं?

$2 x \geq 4, y \leq 3, x+y \leq 8, x, y \geq 0$ के अंतर्गत $Z=100 x+70 y$ का अधिकतम मान क्या है?

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