$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ વચ્ચેની સંગતતા $ABC \leftrightarrow QPR$ એ સમરૂપતા છે. જો $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 15 : 8 : 7$ હોય,તો $\Delta PQR$ ના બધા ખૂણાઓના માપ શોધો.

(N/A) $\Delta ABC$ માં,ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 15 : 8 : 7$ છે.
ધારો કે ખૂણાઓ અનુક્રમે $15t$,$8t$ અને $7t$ છે.
ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^\circ$ હોવાથી,$15t + 8t + 7t = 180^\circ$ થાય.
$30t = 180^\circ$,તેથી $t = 6^\circ$ મળે.
આથી,$m \angle A = 15 \times 6^\circ = 90^\circ$,$m \angle B = 8 \times 6^\circ = 48^\circ$ અને $m \angle C = 7 \times 6^\circ = 42^\circ$ થાય.
આપેલ સમરૂપતા સંગતતા $ABC \leftrightarrow QPR$ મુજબ,અનુરૂપ ખૂણાઓ સમાન હોય છે.
તેથી,$m \angle Q = m \angle A = 90^\circ$,$m \angle P = m \angle B = 48^\circ$ અને $m \angle R = m \angle C = 42^\circ$ થાય.
આમ,$\Delta PQR$ ના ખૂણાઓ $m \angle P = 48^\circ$,$m \angle Q = 90^\circ$ અને $m \angle R = 42^\circ$ છે.