ઘન સમીકરણ left| begin{array}{ccc} 0 & a-x & b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નિશ્ચાયક $D$ છે. પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$D = 0 - (a-x)[(-a-x)(0) - (c-x)(-b-x)] + (b-x)[(-a-x)(-c-x) - 0(-b-x)]$$D = -(a-

Vedclass · Accepted Answer

$ac = ab + bc$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નિશ્ચાયક $D$ છે. પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$D = 0 - (a-x)[(-a-x)(0) - (c-x)(-b-x)] + (b-x)[(-a-x)(-c-x) - 0(-b-x)]$$D = -(a-x)[-(c-x)(-b-x)] + (b-x)[(-a-x)(-c-x)]$$D = (a-x)(c-x)(-b-x) + (b-x)(a+x)(c+x)$આ પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$(a-x)(c-x)(-b-x) = -x^3 + (a-b+c)x^2 + (ab+bc-ac)x - abc$$(b-x)(a+x)(c+x) = -x^3 + (b-a-c)x^2 + (ab+bc-ac)x + abc$બંનેનો સરવાળો કરતા:$D = -2x^3 + 2(ab+bc-ac)x = 0$$-2x(x^2 - (ab+bc-ac)) = 0$સમીકરણમાં પુનરાવર્તિત બીજ હોવા માટે,$x=0$ એ પુનરાવર્તિત બીજ હોવું જોઈએ,જેના માટે $x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$ab+bc-ac = 0 \Rightarrow ac = ab+bc$.

ઘન સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 0 & a-x & b-x \\ -a-x & 0 & c-x \\ -b-x & -c-x & 0 \end{array} \right| = 0$ માં $x$ નું પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}x & 3 \\ 2x & 5\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c > 0$ અને $\Delta = \begin{vmatrix} a+b & b & c \\ b+c & c & a \\ c+a & a & b \end{vmatrix}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module