વક્ર 3y^2 = 2ax^2 + 6b એ બિંદુ P(3, -1) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ છે . . . $(i)$વક્ર બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણ $(i)$ માં $x = 3$ અને $y = -1$ મૂકી

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1/2, b = -1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ છે . . . $(i)$વક્ર બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણ $(i)$ માં $x = 3$ અને $y = -1$ મૂકીએ:$3(-1)^2 = 2a(3)^2 + 6b$$3 = 18a + 6b$$3$ વડે ભાગતા,આપણને $6a + 2b = 1$ મળે છે . . . $(ii)$હવે,ઢાળ શોધવા માટે સમીકરણ $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$6y \frac{dy}{dx} = 4ax$$P(3, -1)$ આગળ ઢાળ $-1$ આપેલ છે,તેથી $\frac{dy}{dx} = -1$,$x = 3$,અને $y = -1$ મૂકતા:$6(-1)(-1) = 4a(3)$$6 = 12a$$a = 1/2$$a = 1/2$ ને સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$6(1/2) + 2b = 1$$3 + 2b = 1$$2b = -2$$b = -1$આમ,$a = 1/2$ અને $b = -1$ મળે છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A. x^2 + y^2 + 3xy = 7$	$I. \frac{x^2 + ay}{ax + y^2}$
$B. x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$	$II. \frac{-(2x + 3y)}{3x + 2y}$
$C. x^3 + y^3 = 3axy$	$III. -(\frac{y}{x})^{1/3}$
$D. xy(x - y) = 2$	$IV. \frac{x^2 - ay}{ax - y^2}$
	$V. \frac{-y(2x + y)}{x(x + 2y)}$

વક્ર $3y^2 = 2ax^2 + 6b$ એ બિંદુ $P(3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P$ આગળ વક્રનો ઢાળ $-1$ છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y^{x}+x^{y}+x^{x}=a^{b}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\sin y = x \cos (a + y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$xy = e^{x-y}$ માટે,$\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module