x = t^5 + 5t^3 + 20t + 7 અને y = 4t^3 - 3t^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = t^5 + 5t^3 + 20t + 7$ અને $y = 4t^3 - 3t^2 - 18t + 3$.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 5t^4 + 15t^2 + 20 = 5(t^

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 3/2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = t^5 + 5t^3 + 20t + 7$ અને $y = 4t^3 - 3t^2 - 18t + 3$.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 5t^4 + 15t^2 + 20 = 5(t^4 + 3t^2 + 4)$.અહીં $t^4 + 3t^2 + 4$ એ તમામ વાસ્તવિક $t$ માટે હંમેશા ધન છે (કારણ કે તેનો વિવેચક $D = 3^2 - 4(1)(4) = -7 $\frac{dy}{dt} = 12t^2 - 6t - 18 = 6(2t^2 - t - 3)$.હવે,વક્રનું વિકલન $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{6(2t^2 - t - 3)}{5(t^4 + 3t^2 + 4)}$ થાય.વક્ર ઘટતું વિધેય હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} છેદ $5(t^4 + 3t^2 + 4)$ હંમેશા ધન હોવાથી,અંશ ઋણ હોવો જોઈએ:$6(2t^2 - t - 3) $2t^2 - t - 3 અવયવ પાડતા: $(2t - 3)(t + 1) શૂન્યો $t = -1$ અને $t = 3/2$ છે.અંતરાલ ચકાસતા,$t \in (-1, 3/2)$ માટે વિધેય ઘટતું વિધેય છે.

$x = t^5 + 5t^3 + 20t + 7$ અને $y = 4t^3 - 3t^2 - 18t + 3$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x)=x^x$ હોય,તો જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટે છે તે અંતરાલ કયું છે?

એક વિધેય $y = f(x)$ એ $x = \frac{1}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1}{t(1 + t^2)}$ દ્વારા તમામ $t > 0$ માટે આપેલ છે,તો $f$ એ:

ઘટતું વિધેય $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$ માટેનો અંતરાલ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \sin 3x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જે અંતરાલમાં $y = -x^{2} + 6x - 3$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module