x = 3(cos t + sin t) અને y = 4(cos t - sin t) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x = 3(\cos t + \sin t)$ અને $y = 4(\cos t - \sin t)$ છે.સહગુણકો વડે ભાગતા,$\frac{x}{3} = \cos t + \sin t$ અને $\frac{y}{4} = \cos t

Vedclass · Accepted Answer

ઉપવલય (Ellipse)

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x = 3(\cos t + \sin t)$ અને $y = 4(\cos t - \sin t)$ છે.સહગુણકો વડે ભાગતા,$\frac{x}{3} = \cos t + \sin t$ અને $\frac{y}{4} = \cos t - \sin t$ મળે.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(\frac{x}{3})^2 = 1 + \sin 2t$$(\frac{y}{4})^2 = 1 - \sin 2t$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 2$આથી,$\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$,જે ઉપવલયનું સમીકરણ છે.

$x = 3(\cos t + \sin t)$ અને $y = 4(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવતો વક્ર કયો છે?

Similar Questions

જો નિયામિકાઓ (directrices) વચ્ચેનું અંતર નાભિઓ (foci) વચ્ચેના અંતર કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનો એક શિરોબિંદુ $(0, 7)$ છે અને અનુરૂપ નિયામિકા $y = 12$ છે.

રેખા $lx + my - n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શક હોય,જો

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module