$x = 3(\cos t + \sin t)$ और $y = 4(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित वक्र है

यदि $6x - 5y - 20 = 0$ दीर्घवृत्त $x^2 + 3y^2 = k$ का अभिलंब है,तो $k =$

यदि दीर्घवृत्त $3x^2 + 4y^2 = 12$ पर स्थित एक बिंदु $P$ पर अभिलंब,रेखा $2x + y = 4$ के समांतर है और $P$ पर स्पर्श रेखा $Q(4, 4)$ से होकर गुजरती है,तो $PQ$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $p$,$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज $P$ के शीर्षों को जोड़कर बनाए जा सकने वाले सभी त्रिभुजों की संख्या है और $q$,$P$ के शीर्षों को जोड़कर बनाए जा सकने वाले सभी चतुर्भुजों की संख्या है। यदि $p+q=126$ है,तो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{n}=1$ की उत्केंद्रता क्या है?

यदि $B$ और $B^{\prime}$ दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ के लघु अक्ष के सिरे हैं और $S$ तथा $S^{\prime}$ इसकी नाभियाँ हैं, तो समचतुर्भुज $SBS^{\prime}B^{\prime}$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

दो दीर्घवृत्तों $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ और $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{9}=1$ की नाभियों को मिलाने से बनने वाले चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?