मान लीजिए कि $p$,$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज $P$ के शीर्षों को जोड़कर बनाए जा सकने वाले सभी त्रिभुजों की संख्या है और $q$,$P$ के शीर्षों को जोड़कर बनाए जा सकने वाले सभी चतुर्भुजों की संख्या है। यदि $p+q=126$ है,तो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{n}=1$ की उत्केंद्रता क्या है?
- A$\frac{3}{4}$
- B$\frac{1}{2}$
- C$\frac{\sqrt{7}}{4}$
- D$\frac{1}{\sqrt{2}}$
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दीर्घवृत्त की नाभि मूलबिंदु पर है। रेखा $x = 4$ नियता है और उत्केंद्रता $1/2$ है। दीर्घ अक्ष की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($/3$ में)
Medium
View Solution$c$ के कितने मानों के लिए सरल रेखा $y = 4x + c$ वक्र $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ को स्पर्श करती है?
MediumIIT 1998
View Solutionमान लीजिए कि दीर्घवृत्त $2x^2 + ay^2 - 8x - 2ay + (8 - a) = 0$ की उत्केंद्रता $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। यदि इस दीर्घवृत्त का मुख्य अक्ष $Y$-अक्ष के समानांतर है,तो $1$ ढाल वाले इस दीर्घवृत्त की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
एक दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए,यदि इसके नाभिलंब की लंबाई $4$ इकाई है और इसके शीर्ष तथा निकटतम नाभि के बीच की दूरी $3/2$ इकाई है।
$S^{\prime}$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}=1, (b < 5)$ की नाभि है जो ऋणात्मक $X$-अक्ष पर स्थित है और $P(\theta)$ इस दीर्घवृत्त पर एक बिंदु है। यदि इस दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी $8$ है और $S^{\prime}P = 7$ है,तो $\theta =$
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