अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{4}{3}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^2-y \cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ की घात (degree) है

अवकल समीकरण $e^{\frac{dy}{dx}} + (\frac{dy}{dx})^3 = x$ की घात (degree) है

यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः अवकल समीकरण $y=e^{\left(\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{dx^2}\right)}$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो $\alpha+\alpha^\beta+\alpha^{2\beta}+\ldots+\alpha^{2023\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह अवकल समीकरण जिसका हल $Ax^2 + By^2 = 1$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं,उसकी:

कथन $(A)$: अचर त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार के अवकल समीकरण की कोटि $2$ है।
कारण $(R)$: दो स्वेच्छ अचरों वाला एक बीजीय समीकरण एक द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण का व्यापक हल होता है।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 6y = 0$ की घात (degree) है