વિકલ સમીકરણ left( frac{d^3y}{dx^3} right)^{fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$. ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સૌથ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$. ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતના અપૂર્ણાંક ઘાતાંકને દૂર કરવો પડશે. સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} = 3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4$. અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે બંને બાજુ ઘન (cube) લેતા: $\left( \left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} \right)^3 = \left( 3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4 \right)^3$. આનું સાદું રૂપ: $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^2 = \left( 3\frac{d^2y}{dx^2} - 5\frac{dy}{dx} - 4 \right)^3$. અહીં સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,જેનો ક્રમ $3$ છે. સમીકરણને વિકલિતોમાં બહુપદી સ્વરૂપમાં ફેરવ્યા પછી,સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતનો ઘાતાંક $2$ છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

$X$-અક્ષ પર જેનું અક્ષ હોય તેવા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}=\sqrt{\frac{d y}{d x}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree),જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો,શોધો: $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module