अवकल समीकरण $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $ y = x \frac{dy}{dx} + \frac{2}{dy/dx} $ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः अवकल समीकरण $y=e^{\left(\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{dx^2}\right)}$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो $\alpha+\alpha^\beta+\alpha^{2\beta}+\ldots+\alpha^{2023\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}+3\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=x^2 \log \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)$ की घात (degree) है

यदि $y=a^3 e^{b^2 x+c}$ एक अवकल समीकरण का व्यापक हल है,जहाँ $a$ और $c$ स्वेच्छ अचर हैं और $b$ एक निश्चित अचर है,तो अवकल समीकरण की कोटि क्या है?