પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નો આધાર,જ્યાં પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યાનો સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો માનવામાં આવે છે,તે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સાચી આકૃતિ કઈ છે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ રોકેટ પર લાગતું પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ સમુદ્રની સપાટી પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કરતા $\frac{1}{3}$ ગણું છે. તો $h$ અને $R_e$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

$R = \frac{1}{10} \times$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ધરાવતા ગ્રહની દળ ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે. વૈજ્ઞાનિકો તેના પર $\frac{R}{5}$ ઊંડાઈનો કૂવો ખોદે છે અને તેમાં તેટલી જ લંબાઈનો અને $10^{-3} \ kg \ m^{-1}$ રેખીય દળ ઘનતા ધરાવતો તાર નીચે ઉતારે છે. જો તાર ક્યાંય સ્પર્શતો ન હોય,તો તેને પકડી રાખનાર વ્યક્તિ દ્વારા તારના ઉપરના છેડે લાગતું બળ કેટલું હશે ($N$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6 \times 10^6 \ m$ અને પૃથ્વી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g_e = 10 \ m \ s^{-2}$ લો)

એક ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતા $3$ ગણી છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતા $2.5$ ગણી છે. જો $g_p$ અને $g_e$ અનુક્રમે ગ્રહ અને પૃથ્વી પરના ગુરુત્વપ્રવેગ દર્શાવતા હોય, તો $g_p$ અને $g_e$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સાદું લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $F$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $R/3$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા). $R/3$ ઊંડાઈએ દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વી તેની ધરી પર એવી રીતે ફરે છે કે જેથી $60^{\circ}$ અક્ષાંશ પર રહેલો માણસ વજનહીનતા અનુભવે છે. આ કિસ્સામાં દિવસનો સમયગાળો કેટલો હશે?