sin^{-1}(x) ની સાપેક્ષમાં tan^{-1} left( frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$ અને $v = \sin^{-1}(x)$.$x = \sin(	heta)$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = \sin^{-1}(x)$.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} ight)$ અને $v = \sin^{-1}(x)$.$x = \sin(	heta)$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = \sin^{-1}(x)$.તેથી,$u = 	an^{-1} \left( \frac{\sin(	heta)}{\sqrt{1 - \sin^2(	heta)}} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sin(	heta)}{\cos(	heta)} ight) = 	an^{-1}(	an(	heta)) = 	heta$.અહીં $v = \sin^{-1}(x) = 	heta$ હોવાથી,$u = v$ મળે છે.તેથી,$u$ નું $v$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv}(v) = 1$ થાય.

$\sin^{-1}(x)$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$\tan \left\{\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{1-y^2}{1+y^2}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય શું છે?

કિંમત શોધો: $\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)$

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}+\sec ^{-1} \frac{5 \sqrt{2}}{7}+2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}=$

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)=\sin ^{-1} \alpha$ હોય,તો $\alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module