sin ^{-1}left(2 x sqrt{1-x^2}right) નું sin ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}ight)$ અને $z = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.$x = \sin 	heta$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}ight)$ અને $z = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.$x = \sin 	heta$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sin ^{-1} x$.તેથી,$y = \sin ^{-1}\left(2 \sin 	heta \sqrt{1-\sin ^2 	heta}ight) = \sin ^{-1}(2 \sin 	heta \cos 	heta) = \sin ^{-1}(\sin 2 	heta) = 2 	heta = 2 \sin ^{-1} x$.તે જ રીતે,$z = \sin ^{-1}\left(3 \sin 	heta - 4 \sin ^3 	hetaight) = \sin ^{-1}(\sin 3 	heta) = 3 	heta = 3 \sin ^{-1} x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ અને $z$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$ અને $\frac{dz}{dx} = \frac{3}{\sqrt{1-x^2}}$.અંતે,$z$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{2/\sqrt{1-x^2}}{3/\sqrt{1-x^2}} = \frac{2}{3}$ થાય.

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + \sin x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + 3\sin x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + 5\sin x + 7}\right) + \dots$ $10$ પદો સુધી હોય, તો $f'(0) = $

જો $\sqrt{1 - x^6} + \sqrt{1 - y^6} = a^3(x^3 - y^3)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} \right] = $

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1 - x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\sec^{-1}\left( \frac{1}{2x^2 - 1} \right)$ નું વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module