log_{10} x નું log_x 10 ની સાપેક્ષમાં વિકલન શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \log_{10} x = \frac{\ln x}{\ln 10}$ અને $v = \log_x 10 = \frac{\ln 10}{\ln x}$ છે.આપણે $\frac{du}{dv}$ શોધવાનું છે.નોંધો કે $v = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-(\log_{10} x)^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \log_{10} x = \frac{\ln x}{\ln 10}$ અને $v = \log_x 10 = \frac{\ln 10}{\ln x}$ છે.આપણે $\frac{du}{dv}$ શોધવાનું છે.નોંધો કે $v = \frac{1}{u}$ થાય છે.તેથી, $\frac{dv}{du} = -u^{-2} = -\frac{1}{u^2}$ થશે.તેથી, $\frac{du}{dv} = \frac{1}{dv/du} = -u^2$ થશે.કારણ કે $u = \log_{10} x$ છે, તેથી $\frac{du}{dv} = -(\log_{10} x)^2$ મળે છે.

$\log_{10} x$ નું $\log_x 10$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=e^x$, $g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$, તો $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = e^{(1 + \log_e x)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત =

વિધેય $\log_e \left( \sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}} \right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $y=\log_{\sin x} \tan x$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module