x=pi / 6 પર વિધેય cot ^{-1}[cos 2 x]^{1 / 2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \cot^{-1}(\sqrt{\cos 2x})$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,વિકલિત $f'(x) = \frac{-1}{1 + (\sqrt{\cos 2x})^2} 	imes \frac{d}{dx}(\sqrt{\

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{2}{3}\right)^{1 / 2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \cot^{-1}(\sqrt{\cos 2x})$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,વિકલિત $f'(x) = \frac{-1}{1 + (\sqrt{\cos 2x})^2} 	imes \frac{d}{dx}(\sqrt{\cos 2x})$ થાય.$f'(x) = \frac{-1}{1 + \cos 2x} 	imes \frac{1}{2\sqrt{\cos 2x}} 	imes (-\sin 2x 	imes 2)$.$f'(x) = \frac{\sin 2x}{(1 + \cos 2x)\sqrt{\cos 2x}}$.$x = \frac{\pi}{6}$ માટે,$2x = \frac{\pi}{3}$ થાય.$f'\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{\sin(\pi/3)}{(1 + \cos(\pi/3))\sqrt{\cos(\pi/3)}}$.$f'\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{\sqrt{3}/2}{(1 + 1/2)\sqrt{1/2}} = \frac{\sqrt{3}/2}{(3/2)(1/\sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes \sqrt{2} = \frac{\sqrt{6}}{3} = \sqrt{\frac{6}{9}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \left(\frac{2}{3}ight)^{1/2}$.

$x=\pi / 6$ પર વિધેય $\cot ^{-1}[\cos 2 x]^{1 / 2}$ નું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{x}+e^{x^{2}}+e^{x^{3}}+e^{x^{4}}+e^{x^{5}}$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\frac{e^{x}}{\sin x}$

જો $f(x) = \log_{x^2} (\ln x)$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $(x^{2}-5x+8)(x^{3}+7x+9)$ નું વિકલન કરો.

જો $y = \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+x+1}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+3x+3}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+5x+7}) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય, તો $y'(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module