નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a + x}&{a + y}&{a + z}\\{b + x}&{1 + b + y}&{b + z}\\{c + x}&{c + y}&{1 + c + z}\end{array}} \right|$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2} - ab}&{b - c}&{bc - ac}\\{ab - {a^2}}&{a - b}&{{b^2} - ab}\\{bc - ac}&{c - a}&{ab - {a^2}}\end{array}} \right|$

જો $a, b$ અને $c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ હોય,તો $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} b^2c^2 & bc & b+c \\ c^2a^2 & ca & c+a \\ a^2b^2 & ab & a+b \end{array} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $a, b, c$ એવા છે કે જેથી $b(a+c) \neq 0$. જો $\left|\begin{array}{ccc}a & a+1 & a-1 \\ -b & b+1 & b-1 \\ c & c-1 & c+1\end{array}\right| + \left|\begin{array}{ccc}a+1 & b+1 & c-1 \\ a-1 & b-1 & c+1 \\ (-1)^{n+2} a & (-1)^{n+1} b & (-1)^{n} c\end{array}\right|=0$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $P = [a_{ij}]$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે અને $Q = [b_{ij}]$ છે,જ્યાં $1 \leq i, j \leq 3$ માટે $b_{ij} = 2^{i+j} a_{ij}$ છે. જો $P$ નો નિશ્ચાયક $2$ હોય,તો શ્રેણિક $Q$ નો નિશ્ચાયક શોધો.

જો $a \neq p, b \neq q, c \neq r$ અને $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \\ p+a & q+b & 2c \\ a & b & r\end{array}\right|=0$ હોય, તો $\frac{p}{p-a}+\frac{q}{q-b}+\frac{r}{r-c}$ ની કિંમત શોધો :