त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं का अंतर तीसरी भुजा से $\ldots \ldots \ldots$ होता है।

$M$ त्रिभुज $ABC$ की भुजा $BC$ पर एक बिंदु है,इस प्रकार कि $AM$,$\angle BAC$ का समद्विभाजक है। क्या यह कहना सत्य है कि त्रिभुज का परिमाप $2\, AM$ से अधिक है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

$S$,$\triangle PQR$ की भुजा $QR$ पर स्थित कोई बिंदु है। दर्शाइए कि: $PQ + QR + RP > 2 \, PS$.

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ और $\angle C$ के समद्विभाजक $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $P$ से होकर जाने वाली और $BC$ के समांतर एक रेखा $AB$ को $X$ पर और $AC$ को $Y$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $XY = XB + YC$ है।

$\Delta ABC$ में, $\angle B = \angle C$, $AB = 5 \text{ cm}$ और $BC = 8 \text{ cm}$ है, तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

$\Delta PQR$ में,$S$ भुजा $QR$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $PQ + QR + RP > 2PS$ है।