log _{10} x નું log _{x} 10 ની સાપેક્ષમાં વિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \log _{10} x$ અને $z = \log _{x} 10$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$. તેથી,$y = \frac{\ln x}{\ln 10}$ અને $z =

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\log _{10} x\right)^{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \log _{10} x$ અને $z = \log _{x} 10$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$. તેથી,$y = \frac{\ln x}{\ln 10}$ અને $z = \frac{\ln 10}{\ln x}$. આમ,$y = \frac{1}{z}$. આપણે $y$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{dy}{dz}$ શોધવાનું છે. કારણ કે $y = z^{-1}$,$z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $\frac{dy}{dz} = -z^{-2} = -\frac{1}{z^{2}}$ મળે. $z = \frac{1}{y}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{dy}{dz} = -y^{2}$ મળે છે. $y = \log _{10} x$ હોવાથી,અંતિમ જવાબ $-\left(\log _{10} x\right)^{2}$ છે.

$\log _{10} x$ નું $\log _{x} 10$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ગુણાંક શું થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = a^x$ ક્યારે એકસૂત્રી વધતું વિધેય બને?

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલિત શોધો (અહીં $a, b, c$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે તેમ સમજવું): $\frac{1}{ax^{2}+bx+c}$

જો $y = \cos(x^{\circ})$ અને $z = \cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dz}$ ની કિંમત શોધો.

$a$ અચળ હોય ત્યારે $\frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

ધારો કે $y = \sqrt{p x^3 y}$ છે. જો $y = 1$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ હોય, તો $p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module