વિધેય f(x) = a^x ક્યારે એકસૂત્રી વધતું વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = a^x$ એ $a > 0$ અને $a 
eq 1$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. વિધેય એકસૂત્રી વધતું છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન તપાસીએ: $f'(x

Vedclass · Accepted Answer

$a > 1$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = a^x$ એ $a > 0$ અને $a 
eq 1$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. વિધેય એકસૂત્રી વધતું છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન તપાસીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln(a)$. વિધેય એકસૂત્રી વધતું હોવા માટે,આપણે દરેક $x$ માટે $f'(x) > 0$ ની જરૂર છે. કારણ કે દરેક $x$ માટે $a^x > 0$ છે,તેથી $f'(x) > 0$ ની શરત ત્યારે જ સંતોષાય જો $\ln(a) > 0$ હોય. આનો અર્થ એ છે કે $a > e^0$,એટલે કે $a > 1$. આમ,વિધેય $f(x) = a^x$ એ $a > 1$ માટે એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = a^x$ ક્યારે એકસૂત્રી વધતું વિધેય બને?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x, h(x)=x^2$, તો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(g(h(x)))-f(g(h(1)))}{x-1}=$

$2x - \frac{3}{4}$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = \frac{e^{\sin x} + \sinh^3 x}{\cosh x - \tan x}$ હોય, તો $y^{\prime}(0) = $

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)$ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{(2^x + 2^{-x}) \tan x \sqrt{\tan^{-1}(x^2 - x + 1)}}{(7x^2 + 3x + 1)^3}$ છે. તો $f'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module