sqrt{x} ની સાપેક્ષમાં tan^{-1}sqrt{x} નું વિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y_1 = 	an^{-1}\sqrt{x}$ અને $y_2 = \sqrt{x}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y_1$ નું વિકલન સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને:$\frac{dy_1}{dx} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1+x}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y_1 = 	an^{-1}\sqrt{x}$ અને $y_2 = \sqrt{x}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y_1$ નું વિકલન સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને:$\frac{dy_1}{dx} = \frac{1}{1+(\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં $y_2$ નું વિકલન:$\frac{dy_2}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.હવે,$y_2$ ની સાપેક્ષમાં $y_1$ નું વિકલન સહગુણક નીચે મુજબ મળે છે:$\frac{dy_1}{dy_2} = \frac{dy_1/dx}{dy_2/dx} = \frac{\frac{1}{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{1}{2\sqrt{x}}} = \frac{1}{1+x}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1}\sqrt{x}$ નું વિકલન સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right) = $ . . . . . .

જો $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\sin ^{-1}\left[x \sqrt{1-x^2}-\sqrt{x} \sqrt{1-x}\right]$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$,હોય તો $x=\frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \log x}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module