अवकल समीकरण left[frac{1+left(frac{dy}{dx}righ | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\left[\frac{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right]^2 = kx$ सबसे पहले,भिन्नात्

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कोटि $= 2$,घात $= 3$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\left[\frac{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right]^2 = kx$ सबसे पहले,भिन्नात्मक घात को हटाकर समीकरण को सरल करने पर: $\frac{\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right]^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^3} = kx$ अब,दोनों पक्षों को $\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^3$ से गुणा करने पर: $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right]^2 = kx \left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^3$ अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज की कोटि होती है,जो कि $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,अतः कोटि $2$ है। घात उच्चतम अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण अवकलजों के बहुपद के रूप में हो,जो कि $3$ है। अतः,कोटि $2$ और घात $3$ है।

अवकल समीकरण $\left[\frac{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right]^2 = kx$ की

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