समीकरण y = (x + K)e^{-x} से स्वेच्छ अचर K का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण: $y = (x + K)e^{-x}$ गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x + K

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} + y = e^{-x}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $y = (x + K)e^{-x}$ गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x + K) \cdot e^{-x} + (x + K) \cdot \frac{d}{dx}(e^{-x})$ $\frac{dy}{dx} = 1 \cdot e^{-x} + (x + K) \cdot (-e^{-x})$ $\frac{dy}{dx} = e^{-x} - (x + K)e^{-x}$ चूँकि $y = (x + K)e^{-x}$,हम समीकरण में $y$ का मान प्रतिस्थापित करते हैं: $\frac{dy}{dx} = e^{-x} - y$ पदों को व्यवस्थित करने पर हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} + y = e^{-x}$

समीकरण $y = (x + K)e^{-x}$ से स्वेच्छ अचर $K$ का विलोपन करके प्राप्त अवकल समीकरण है

Similar Questions

$a$ त्रिज्या वाले सभी वृत्तों का अवकल समीकरण किस कोटि का होता है?

$y = ax + b$ है

मूल बिंदु से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर केंद्र वाले सभी वृत्तों का अवकल समीकरण है

दीर्घवृत्तों के परिवार $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ '$a$' एक स्वेच्छ अचर है।

फलन $y=a(x-a)^{2}$ से प्राप्त अवकल समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module