समीकरण y^{2}=(2 x+c)^{5} से स्वेच्छ अचरों को | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $y^{2}=(2 x+c)^{5}$ ...$(i)$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2 y \frac{dy}{dx} = 5(2 x+c)^{4} 	imes 2$$y \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{d y}{d x}\right)^{5}-3125 y^{3}=0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $y^{2}=(2 x+c)^{5}$ ...$(i)$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2 y \frac{dy}{dx} = 5(2 x+c)^{4} 	imes 2$$y \frac{dy}{dx} = 5(2 x+c)^{4}$इससे,हम $(2 x+c)$ का मान ज्ञात करते हैं:$(2 x+c)^{4} = \frac{y}{5} \frac{dy}{dx}$$(2 x+c) = \left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{1/4}$इस मान को समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$y^{2} = \left[\left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{1/4}ight]^{5}$$y^{2} = \left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{5/4}$दोनों पक्षों की घात $4$ करने पर:$(y^{2})^{4} = \left(\frac{y}{5} \frac{dy}{dx}ight)^{5}$$y^{8} = \frac{y^{5}}{5^{5}} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$y^{8} = \frac{y^{5}}{3125} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$y^{5}$ से भाग देने पर ($y 
eq 0$ मानते हुए):$y^{3} = \frac{1}{3125} \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$3125 y^{3} = \left(\frac{dy}{dx}ight)^{5}$$\left(\frac{dy}{dx}ight)^{5} - 3125 y^{3} = 0$

समीकरण $y^{2}=(2 x+c)^{5}$ से स्वेच्छ अचरों को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है

Similar Questions

$a$ त्रिज्या वाले सभी वृत्तों का अवकल समीकरण किस कोटि का होता है?

वक्रों के कुल ${y^2} = 4a(x + a)$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक स्वेच्छ अचर है।

यदि $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$ है,तो इसके संगत अवकल समीकरण क्या है?

$y = \frac{x}{x + 1}$ किस अवकल समीकरण का हल है?

समतल में मूल बिंदु पर $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्तों के परिवार के संगत अवकल समीकरण है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module