સમીકરણ $y^{2}=(2 x+c)^{5}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$ છે (જ્યાં $c_{1}$ અને $c_{2}$ સ્વૈર અચળાંકો છે),તે કયું છે?

સીધી રેખાના સમીકરણનું અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે. આવી તમામ રેખાઓના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શોધો જ્યાં $p$ અને $\alpha$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે.

જો $y=e^{4x}+2e^{-x}$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}+A\frac{dy}{dx}+By=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

વક્રોના કુળ ${y^2} = \sqrt{c}(x + 2c)$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $c$ એ ધન પ્રાચલ છે,તેની કક્ષા અને ઘાત શું છે?

$f(x, y, c_1, c_2) = 0$ એ બે સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $c_1$ અને $c_2$ ધરાવતું સમીકરણ છે. જો $f(x, y, c_1, c_2) = 0$ ને સામાન્ય ઉકેલ તરીકે ધરાવતું વિકલ સમીકરણ $k^{\text{th}}$ ક્રમનું હોય, તો $x^k + y^k = c^2$ ($c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે) ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું થાય?