ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન Y-અક્ષ પર અક્ષ ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 4ay$ છે,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.વિકલ સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે બંને

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{dy}{dx} - 2y = 0$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 4ay$ છે,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.વિકલ સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{d}{dx}(x^2) = \frac{d}{dx}(4ay)$$2x = 4a \frac{dy}{dx}$$x = 2a \frac{dy}{dx}$આના પરથી,આપણને $2a = \frac{x}{dy/dx}$ મળે છે.હવે $2a$ ની કિંમત મૂળ સમીકરણ $x^2 = 2a(2y)$ માં મૂકતા:$x^2 = \left( \frac{x}{dy/dx} \right) (2y)$$x^2 \frac{dy}{dx} = 2xy$$x \frac{dy}{dx} = 2y$$x \frac{dy}{dx} - 2y = 0$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેના માટે $\sqrt{1+y^2}=C x e^{\tan ^{-1} x}$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે, તે છે

$X$-અક્ષ પર સંમિતિની ધરી ધરાવતા તમામ પરવલયોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ જે વક્રોના કુળ $y = c_1 e^{c_2 x}$ ને રજૂ કરે છે,જ્યાં $c_1$ અને $c_2$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module