x-અક્ષ અને (3, -1, 5) દિક્-ગુણોત્તર ધરાવતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$-અક્ષના દિક્-ગુણોત્તર $(1, 0, 0)$ છે. $x$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{a} = (1, 0, 0)$ છે.આપેલ રેખાના દિક્-ગુણોત્તર $(3, -1, 5)$ છે. તેનું માન

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{3}{\sqrt{35}}+1, -\frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{5}{\sqrt{35}})$

Vedclass · Answer

(A) $x$-અક્ષના દિક્-ગુણોત્તર $(1, 0, 0)$ છે. $x$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{a} = (1, 0, 0)$ છે.આપેલ રેખાના દિક્-ગુણોત્તર $(3, -1, 5)$ છે. તેનું માન $\sqrt{3^2 + (-1)^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 1 + 25} = \sqrt{35}$ છે.આ રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{b} = (\frac{3}{\sqrt{35}}, -\frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{5}{\sqrt{35}})$ છે.બે એકમ સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક સદિશ $\hat{a} + \hat{b}$ દ્વારા મળે છે.$\hat{a} + \hat{b} = (1 + \frac{3}{\sqrt{35}}, 0 - \frac{1}{\sqrt{35}}, 0 + \frac{5}{\sqrt{35}}) = (\frac{\sqrt{35}+3}{\sqrt{35}}, -\frac{1}{\sqrt{35}}, \frac{5}{\sqrt{35}})$.$\sqrt{35}$ વડે ગુણતા, દિક્-ગુણોત્તર $(\sqrt{35}+3, -1, 5)$ મળે છે.

$x$-અક્ષ અને $(3, -1, 5)$ દિક્-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાના દિક્-ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુ એ સમબાજુ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $p = 7i - 2j + 3k$ અને $q = 3i + j + 5k$ હોય,તો $p - 2q$ નું માન (magnitude) શોધો.

જો $A, B, C, D$ કોઈપણ ચાર બિંદુઓ હોય અને $E$ અને $F$ અનુક્રમે $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overline{AB} + \overline{CB} + \overline{CD} + \overline{AD} = \dots$

ત્રણ સદિશો $p, q$ અને $r$ માટે,જો $r = 3p + 4q$ અને $2r = p - 3q$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module