સમતલો x-y+z-5=0 અને x-3y-6=0 ના છેદતી રેખાના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ ના છેદતી રેખાના દિકગુણોત્તરો તેમના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (a_1, b_1,

Vedclass · Accepted Answer

$3, 1, -2$

Vedclass · Answer

(A) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ ના છેદતી રેખાના દિકગુણોત્તરો તેમના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (a_1, b_1, c_1)$ અને $\vec{n_2} = (a_2, b_2, c_2)$ ના સદિશ ગુણાકાર (cross product) દ્વારા મળે છે.આપેલ સમતલો $x - y + z - 5 = 0$ અને $x - 3y + 0z - 6 = 0$ છે.અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, -1, 1)$ અને $\vec{n_2} = (1, -3, 0)$ છે.દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ એ $\vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 1 & -3 & 0 \end{vmatrix}$ દ્વારા મળે છે.$= \hat{i}(0 - (-3)) - \hat{j}(0 - 1) + \hat{k}(-3 - (-1))$$= \hat{i}(3) - \hat{j}(-1) + \hat{k}(-2)$$= 3\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}$.આમ,દિકગુણોત્તરો $3, 1, -2$ છે.

સમતલો $x-y+z-5=0$ અને $x-3y-6=0$ ના છેદતી રેખાના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $\bar{r}=(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ એ સમતલ $\bar{r} \cdot(3 \hat{i}-2 \hat{j}-m \hat{k})=5$ ને સમાંતર હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $d$ એ સમતલ $-x + y + z = 1$ પર બિંદુઓ $P(1, 2, -1)$ અને $Q(2, -1, 3)$ ના લંબપાદ વચ્ચેનું અંતર છે. તો $d^{2}$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-3}{6}$ અને સમતલ $10x+2y-11z=3$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module