અસતત યાદચ્છિક ચલ X એ 1 થી k સુધીની તમામ શક્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$E(X) = \sum_{i=1}^{k} x_i p_i = \frac{1}{k} + \frac{2}{k} + \dots + \frac{k}{k} = \frac{1}{k} \sum_{i=1}^{k} i = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{k^2-1}{12}$

Vedclass · Answer

(A) સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$E(X) = \sum_{i=1}^{k} x_i p_i = \frac{1}{k} + \frac{2}{k} + \dots + \frac{k}{k} = \frac{1}{k} \sum_{i=1}^{k} i = \frac{1}{k} \cdot \frac{k(k+1)}{2} = \frac{k+1}{2}$$E(X^2) = \sum_{i=1}^{k} x_i^2 p_i = \frac{1^2 + 2^2 + \dots + k^2}{k} = \frac{1}{k} \cdot \frac{k(k+1)(2k+1)}{6} = \frac{(k+1)(2k+1)}{6}$વિચરણ $= E(X^2) - [E(X)]^2$$= \frac{(k+1)(2k+1)}{6} - \left( \frac{k+1}{2} \right)^2$$= \frac{2k^2 + 3k + 1}{6} - \frac{k^2 + 2k + 1}{4}$$= \frac{2(2k^2 + 3k + 1) - 3(k^2 + 2k + 1)}{12}$$= \frac{4k^2 + 6k + 2 - 3k^2 - 6k - 3}{12}$$= \frac{k^2 - 1}{12}$

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે,જો $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots$,તો $a = $

જો $P(X=x)=k\left(\frac{3}{8}\right)^{X}, x=1,2,3, \ldots$ એ અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ વિધેય હોય,તો $k=$

એક સમતોલ છ-બાજુવાળો પાસો $12$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. દરેક બાજુ બરાબર બે વાર આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, \ldots\}$ છે. જો $P(X=r) = k(1+r) 3^{-r}$ જ્યાં $r=0, 1, 2, \ldots$ અને $k > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે, તો $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module