t સમયે કણનું સ્થાનાંતર s = sqrt{1+t} દ્વારા આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $s = (1+t)^{1/2}$.પ્રથમ,$s$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને વેગ $v$ શોધો:$v = \frac{ds}{dt} = \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2} = \frac{1}{2\sq

Vedclass · Accepted Answer

વેગનો ઘન

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $s = (1+t)^{1/2}$.પ્રથમ,$s$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને વેગ $v$ શોધો:$v = \frac{ds}{dt} = \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{1+t}}$.આના પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\sqrt{1+t} = \frac{1}{2v}$.હવે,$v$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને પ્રવેગ $a$ શોધો:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)(1+t)^{-3/2} = -\frac{1}{4}(1+t)^{-3/2}$.આને આપણે આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$a = -2 \cdot \left[ \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2} \right]^3$.કારણ કે $v = \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2}$,આપણે $a$ ના સમીકરણમાં $v$ ની કિંમત મૂકીએ:$a = -2v^3$.તેથી,પ્રવેગ $a$ એ વેગના ઘન $v^3$ ના પ્રમાણમાં છે.

$t$ સમયે કણનું સ્થાનાંતર $s = \sqrt{1+t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તેનો પ્રવેગ $a$ કોના પ્રમાણમાં છે?

Similar Questions

એક સમઘનની ધાર $5 \, cm/\sec$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ધારની લંબાઈ $12 \, cm$ હોય ત્યારે સમઘનનું ઘનફળ કયા દરે વધશે? ($cm^3/\sec$ માં)

ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module